La décroissance radioactive

La radioactivité est la désintégration spontanée de noyaux instables, qui se transforment en libérant des particules et de l'énergie. Ce phénomène est aléatoire mais statistiquement prévisible.

Les types de désintégration

• Alpha (α) : émission d'un noyau d'hélium ⁴₂He. Le noyau perd 2 protons et 2 neutrons.
• Bêta moins (β⁻) : un neutron se transforme en proton, émission d'un électron.
• Bêta plus (β⁺) : un proton se transforme en neutron, émission d'un positon.
• Gamma (γ) : désexcitation d'un noyau, sans changement de Z ou A ; émission d'un photon très énergétique.

La loi de décroissance

Le nombre N de noyaux radioactifs restants diminue au cours du temps selon :

N = N₀ × e^(−λt)

où N₀ est le nombre initial, λ la constante radioactive (en s⁻¹) et t le temps.

La demi-vie

La demi-vie t½ est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initiaux se sont désintégrés. Elle est reliée à λ par :

t½ = ln(2) / λ ≈ 0,693 / λ

Chaque noyau radioactif possède sa propre demi-vie (quelques secondes à des milliards d'années).

L'activité

L'activité A est le nombre de désintégrations par seconde. Elle s'exprime en becquerels (Bq) et évolue aussi de façon exponentielle. A = λ × N.

Applications

• Datation : le carbone 14 permet de dater les vestiges organiques (jusqu'à ~50 000 ans).
• Médecine : la scintigraphie et la radiothérapie utilisent des isotopes radioactifs.
• Énergie : la radioactivité naturelle est à l'origine de la géothermie.

À retenir

Retenir que la décroissance est exponentielle (N = N₀e^(−λt)), que la demi-vie correspond à une division par deux, et que l'activité se mesure en becquerels.